Հաշվետվություն

Այս կիսամյակ ունեցանք տարբեր դասեր։ Դասերի շրջանակներում կատարել եմ  անհատական նախագծեր։

русский

English

հայոց լեզու

Հասարակագիտություն

Պատմություն

Անալիտիկ Երկրաչափություն

Ալգորիթմերի կիրառություն

Քաղ. սոց. հիմունքներ

Ձեռներեցության

Առողջագիտություն

«Պի» թվի տոն

Պի թիվ արժեքը մոտավորապես 3,142857142857143… է այն որոշել է հին հույն Արքիմեդը, ոչ մեկ չգիտի այս թվի ճիշտ արժեքը։ Առաջինը ով նշել է Պի-ն հունական այբուբենի π տառով ենթադրում են, որ եղել է Ուիլյամ Ջոնսը 1706 թվականին, Պի-ն նշանակում է հունարեն perijereia-ծայրամաս, շրջագիծ։ Անվանումը տարածվել է Ուիլյամ Ջոնսի գործընկեր Շվեյցարիացի Լեոնարդ Էյլերի կողմից 1737 թվականին։ Այն ցույց է տալիս շրջանագծի տրամագծին հարաբերությունը։ Նրա հին անվանումն է Լուդոլֆյան թիվ։ Հիմա π մոտավորապես հավասար է 3,141592653589793238462643…։ Պի թվի հիման վրա են կառուցվել որոշ բուրգերը Քեոփսի բուրգը, հին Հռոմ։

Տնային առաջադրանքի

126

ա) cos(π/4-α)=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=√2/2sinα=√2/2(cosα+sinα)

բ) cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2sinα=√2/2(cosα-sinα)tg

գ) sin(π/4-α)=sinπ/4cosα-cosπ/4sinα=√2/2cosα-√2/2sinα=√2/2(cosα-sinα)

դ) sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=√2/2cosα+√2/2sinα=√2/2(cosα+sinα)

ե) tg(π/4+α)=tgπ/4+tgα/1-tgπ/4tgα=1+tgα/1-1tgα=1+tgα/1-tgα

զ) tg(π/4-α)=tgπ/4-tgα/1+tgπ/4tgα=1-tgα/1+1tgα=1-tgα/1+tgα

Մաթեմատիկա տնային աշխատանք

117

  1. ա) sin(π/2-α)=cosα
  2. բ) tg(π/2-α)=ctgα
  3. գ) cos(π/2-α)=sinα
  4. դ) ctg(α-π)=ctgα
  5. ե) tg(α-π)=tgα
  6. զ) cos(3/2π-α)=-sinα
  7. է) sin(α-3/2π)=cosα
  8. ը) cos(π+α)=-cosα

118

  1. ա) sinα=210°=-1/2
  2. cosα=210°=-√3/2
  3. tgα=210°=√3/3
  4. ctgα=210°=√3
  5. բ) sinα=5/4π=225°=-√2/2
  6. cosα=5/4π=225°=-√2/2
  7. tgα=5/4π=225°=1
  8. ctgα=5/4π=225°=1
  9. գ) sinα=4/3π=240°=-√3/2
  10. cosα=4/3π=240°=-1/2
  11. tgα=4/3π=240°=√3
  12. ctgα=4/3π=240°=√3/3

119

  1. ա) ctg(90°-α)=tgα
  2. բ) cos(90°+α)=-sinα
  3. գ) sin(270°-α)=-cosα
  4. դ) sin(270°+α)=cosα
  5. ե) tg(α-270°)=-ctgα
  6. զ) ctg(α-180°)=ctgα

120

  1. ա) cos(810°+α)=-sinα
  2. բ) cos(990°-α)=-cosα
  3. գ) tg(α-450°)=-ctgα
  4. դ) tg(7π-α)=-tgα
  5. ե)
  6. զ)

121

  1. ա) cos²(3π/2-x)=0+sin²(x)=sin²(x)
  2. բ) tg²(π+x)=tg²π+tg²x=tg²x
  3. գ) cos4(π-x)=-cos4(x)=cos4x
  4. դ)
  5. ե)
  6. զ)

122

1. ա) sin²(180°-α)+sin²(270°-α)=sin²α+(-cos²α)=sin²α+cos²α=1
2. բ) sin(90°-α)+cos(180°+α)+tg(270°-α)+ctg(360°+α)=sin(90°-α)+cos(180°+α)-ctg α+ctg α=0
3. գ) sin(π+α)cos(π/2+α)-cos(2π+α)sin(3π/2-α)=-sin α×(-sin α)-cos α×(-cos α)=sin²α+cos²α=1
4. դ) tg α tg(π/2+α)tg(π+α)tg(3π/2+α)=tg α×(-ctg α)×tg α tg(3π/2+α)=-tgα × ctgα × tgα × (-ctg α)=tg α×1/tg α×tg α×1/tg α=1